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精英家教網如圖,點P的對面是一面東西走向的墻,某人在點P觀察一輛自西向東行駛的汽車AB,汽車的長為6米,根據圖中標示的數據解決下列問題:
(1)畫出此人在汽車與墻之間形成的盲區(qū),并求出該盲區(qū)的面積;
(2)當汽車行駛到CD位置時,盲區(qū)的面積是否會發(fā)生變化?為什么?
分析:(1)根據已知畫出形成的盲區(qū)為梯形AEFB,再利用梯形面積求法得出答案即可;
(2)根據∵△PCD與△PMN仍然相似,且它們的高不變,所以相似比不變,汽車長度不變,所以MN的長不變,所以梯形CMND的面積不變,即盲區(qū)的面積不變.
解答:精英家教網解:(1)形成的盲區(qū)為梯形AEFB,
∵AB∥EF,
∴△PAB∽△PEF,
AB
EF
=
20
30
,
∴EF=9,
∴盲區(qū)的面積為:(6+9)×10÷2=75m2

(2)當汽車行駛到CD位置時,盲區(qū)的面積不會發(fā)生變化,
∵△PCD與△PMN仍然相似,且它們的高不變,所以相似比不變,汽車長度不變.
所以MN的長不變,所以梯形CMND的面積不變,即盲區(qū)的面積不變.
點評:此題主要考查了盲區(qū)的確定方法以及梯形面積求法,根據已知得出MN的長不變,進而得出梯形CMND的面積不變是解題關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

隨著科學技術的發(fā)展,機器人早已能按照設計的指令完成下列動作:先原地順時針旋轉角度α,再朝其對面方向沿直線行走.在坐標平面上,根據指令[s,α](s≥0,0°<α<180°)機器人行走的距離為s.
(1)填空:如圖,若機器人在直角坐標系的原點,且面對y軸的正方向,現要使其移動到點A(2,2),則給機器人發(fā)出的指令應是
 

(2)機器人在完成上述指令后,發(fā)現在P(6+2
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,0)處有一小球正向坐標原點做勻速直線運動,已知小球滾動的速度與機器人行走的速度相同,若忽略機器人原地旋轉的時間,請你給機器人發(fā)一個指令,使它能最快截住小球.(如圖,點C為機器人最快截住小球的位置,要求寫出計算過程)
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

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(1)畫出此人在汽車與墻之間形成的盲區(qū),并求出該盲區(qū)的面積;
(2)當汽車行駛到CD位置時,盲區(qū)的面積是否會發(fā)生變化?為什么?

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隨著科學技術的發(fā)展,機器人早已能按照設計的指令完成下列動作:先原地順時針旋轉角度α,再朝其對面方向沿直線行走.在坐標平面上,根據指令[s,α](s≥0,0°<α<180°)機器人行走的距離為s.
(1)填空:如圖,若機器人在直角坐標系的原點,且面對y軸的正方向,現要使其移動到點A(2,2),則給機器人發(fā)出的指令應是______.
(2)機器人在完成上述指令后,發(fā)現在P(數學公式,0)處有一小球正向坐標原點做勻速直線運動,已知小球滾動的速度與機器人行走的速度相同,若忽略機器人原地旋轉的時間,請你給機器人發(fā)一個指令,使它能最快截住小球.(如圖,點C為機器人最快截住小球的位置,要求寫出計算過程)

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科目:初中數學 來源:2009年河北省保定市中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

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