5、如圖，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，D為垂足，交AC于E．
（1）若∠A=42°，則∠EBC的度數(shù)為
27
度．
（2）若AB=10cm，△ABC的周長(zhǎng)為27cm，則△BCE的周長(zhǎng)為
17
cm．
分析：（1）已知AB=AC，要求∠EBC就先求出∠ABE的度數(shù)，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易求解．
（2）已知AB=10cm，求△BCE周長(zhǎng)只需證明BE+CE=AC即可．
解答：解：（1）已知AB=AC，DE是AB的垂直平分線?∠ABE=∠A=42°．
又因?yàn)椤螦=42°?∠ABC=∠ACB=69°．
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=27°．

（2）已知AB=10cm，△ABC的周長(zhǎng)為27cm，
∴BC=7cm．
根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BE+CE=AC，
∴△BCE周長(zhǎng)=BE+CE+BC=17cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)的有關(guān)知識(shí)．難度一般．
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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