Question

32、有一只小渡船往返于一條小河的左右兩岸之間，問：
（1）若最初小船是在左岸，往返若干次后，它又回到左岸，那么這只小船過河的次數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？
如果它最后到了右岸，情況又是怎樣呢？
（2）若小船最初在左岸，它過河99次之后，是停在左岸還是右岸？

Answer 1

分析：（1）找出小船最初在左岸，經(jīng)過奇數(shù)次過河小船所在位置（小船是在右岸），經(jīng)過偶數(shù)次過河小船所在位置（小船是在左岸），利用找到的規(guī)律界的即可；
（2）利用（1）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，99次是奇數(shù)次，經(jīng)過奇數(shù)次過河小船所在位置，直接解決問題．

解答：解：（1）小船最初在左岸，過一次河就到了右岸，再過一次河就由右岸回到左岸，即每次由左岸出發(fā)到右岸后再回到左岸，都過了兩次河．因此，小船由左岸開始，往返多次后又回到左岸，則過河的次數(shù)必為2的倍數(shù)，所以是偶數(shù)．同樣的道理，不難得出，若小船最后停在右岸，則過河的次數(shù)必為奇數(shù)．
（2）不難發(fā)現(xiàn)，若小船最初在左岸，過偶數(shù)次河后，就回到左岸；過奇數(shù)次河后，就停在右岸．現(xiàn)在小船過河99次，是奇數(shù)次．因此，最后小船該停在右岸．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是對(duì)過河次數(shù)的理解：一個(gè)單程，即由左岸到右岸（或由右岸到左岸）就過河一次；往返一個(gè)來回就過河兩次．