【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么，有下列說法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④折疊后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正確的有( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】C

【解析】

對翻折變換及矩形四個角都是直角和對邊相等的性質(zhì)的理解及運用，從而得出結(jié)論．

解：①∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠A＝∠C，AB＝CD，

∵∠AEB＝∠CED，

∴△AEB≌△CED，

∴△EBA和△EDC一定是全等三角形，正確；

②∵△AEB≌△CED，

∴BE＝DE，

∴∠ABE＝∠CDE，

∴△EBD是等腰三角形，EB＝ED，正確；

③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，正確；

④折疊后∠ABE+2∠CBD＝90°，∠ABE和∠CBD不一定相等(除非都是30°)，故此說法錯誤．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(-3,0),對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結(jié)論： ①c＞0； ②4a-2b+c＞0. ③2a-b=0；④若點B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2； 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以的邊為直徑畫圓，與邊交于，與邊交于，已知的面積是面積的倍，中有一個內(nèi)角度數(shù)是另一內(nèi)角度數(shù)的倍，試計算三個內(nèi)角的度數(shù)：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場有、兩種商品，商品每件售價元，商品每件售價元，商品每件的成本是元．

根據(jù)市場調(diào)查“若按上述售價銷售，該商場每天可以銷售商品件，若銷售單價毎上漲元，商品每天的銷售量就減少件．

請寫出商品每天的銷售利潤（元）與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系？

當銷售單價為多少元時，商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一學(xué)校為了解九年級學(xué)生某次體育測試成績，現(xiàn)對這次體育測試成績進行隨機抽樣調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計如下，其中扇形統(tǒng)計圖中C等級所在扇形的圓心角為36°．

被抽取的體育測試成績頻數(shù)分布表

等級

成績（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

A

36＜x≤40

19

B

32＜x≤36

b

C

28＜x≤32

5

D

24＜x≤28

4

E

20＜x≤24

2

合計

a

請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）A等級的頻率是　 　；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，B等級所對應(yīng)的圓心角是　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)八年級（5）班的學(xué)生到野外進行數(shù)學(xué)活動，為了測量一池塘兩端A、B之間的距離，同學(xué)們設(shè)計了如下兩種方案：

方案1：如圖（1），先在平地上取一個可以直接到達A、B的點C，連接AC并延長AC至點D，連接BC并延長至點E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距離就是AB的長．

方案2：如圖（2），過點B作AB的垂線BF，在BF上取C、D兩點，使BC＝CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB間的距離

問：（1）方案1是否可行？并說明理由；

（2）方案2是否可行？并說明理由；

（3）小明說：“在方案2中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，將“BF⊥AB，DE⊥BF”換成條　 　也可以．”你認為小明的說法正確嗎？如果正確的話，請你把小明所說的條件補上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市南湖生態(tài)城某樓盤準備以每平方米元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米元的均價開盤銷售．

求平均每次下調(diào)的百分率；

王先生準備以開盤價均價購買一套平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案：

①打折銷售；

②不打折，一次性送裝修費每平方米元，試問那種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：如圖1：在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120 ,∠B=∠ADC=90°.E、F分別是 BC,CD 上的點。且∠EAF=60° . 探究圖中線段BE，EF，FD 之間的數(shù)量關(guān)系。 小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長 FD 到點 G,使 DG=BE,連結(jié) AG,先證明△ABE≌△ADG, 再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是_________；

探索延伸：如圖2，若四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分別是 BC,CD 上的點,且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

實際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東 70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以55 海里/小時的速度前進,艦艇乙沿北偏東 50°的方向以 75 海里/小時的速度前進2小時后, 指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達 E,F 處,且兩艦艇之間的夾角為70° ，試求此時兩艦 艇之間的距離。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與雙曲線的一個交點坐標為.

（1）畫出的圖像；

（2）求出點的坐標；

（3）求反比例函數(shù)關(guān)系式；

（4）求這兩個函數(shù)圖像的另一個交點坐標.

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