Question

某校為外國留學(xué)生舉辦“唱漢語歌曲”比賽，設(shè)優(yōu)秀獎、鼓勵獎共12名，其中優(yōu)秀獎不少于6名.學(xué)校購買“臉譜”和“中國結(jié)”作為獎品，優(yōu)秀獎和鼓勵獎分別獎勵“臉譜”和“中國結(jié)”各一個，費用信息如圖14所示．

1.請求出一個“臉譜”和一個“中國結(jié)”各多少元？

2.若購買獎品費用不超過500元，則本次活動優(yōu)秀獎和鼓勵獎名額應(yīng)如何設(shè)置？

 

Answer 1

 

1.解：設(shè)一個“臉譜”為x元，一個“中國結(jié)”為y元，根據(jù)題意，得

                                     …………………2分

解得  ．                                    

答：一個“臉譜”為50元，一個“中國結(jié)”為25元．      …………………4分

2.設(shè)本次活動優(yōu)秀獎為m名，則鼓勵獎為（12－m）名．

列不等式為： 50m + 25（12－m）≤500                

解得：m ≤8．                                        …………………6分

又因為優(yōu)秀獎不少于6名，即m≥6，所以6 ≤m ≤8，且m為整數(shù)，

所以m=6時，12－m=6；m=7時，12－m=5；m=8時，12－m=4；

答：優(yōu)秀獎為6名，鼓勵獎為6名；或優(yōu)秀獎為7名，鼓勵獎為5名；或優(yōu)秀獎為8名，鼓勵獎為4名．                                        …………………8分

解析:（1）根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列二元一次方程組即可求解；

      （2）根據(jù)“購買獎品費用不超過500元”列不等式。