【題目】某公司2017年初剛成立時(shí)投資1000萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，此外，生產(chǎn)每件該產(chǎn)品還需要成本40元.按規(guī)定，該產(chǎn)品售價(jià)不得低于60元/件且不超過(guò)160元/件，且每年售價(jià)確定以后不再變化，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）與產(chǎn)品售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；

（2）求2017年該公司的最大利潤(rùn)？

（3）在2017年取得最大利潤(rùn)的前提下，2018年公司將重新確定產(chǎn)品售價(jià)，能否使兩年共盈利達(dá)980萬(wàn)元.若能，求出2018年產(chǎn)品的售價(jià)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）；（2）萬(wàn)元；（3）能，售價(jià)為100元/件.

【解析】

（1）設(shè)y=kx+b，則由圖象可求得k，b，從而得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍60≤x≤160；

（2）設(shè)公司第一年獲利W萬(wàn)元，則可表示出W=-（x-160）2+200，則2017年該公司的最大利潤(rùn)200萬(wàn)元；

（3）980-200=780萬(wàn)元，（x-40）（）=780，解得x1=100，x2=300，即2018年利潤(rùn)為780萬(wàn)元.

解：（1）設(shè)y=kx+b，則由圖象知：

解得k=，b=18，即.

（2）設(shè)公司1017年獲利W萬(wàn)元，

則W=（x-40）y-1000=（x-40）（）-100= W=-（x-160）2+200

（3）980-200=780萬(wàn)元，即2018年利潤(rùn)為780萬(wàn)元.

（x-40）（）=780，解得x1=100，x2=300（不符合題意，舍去）

即能，售價(jià)為100元/件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE＝ED，DF＝DC，連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

(1)求證：△ABE∽△DEF；

(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點(diǎn)F在邊AC上，DF與BE相交于點(diǎn)G，且∠EDF=∠ABE．

求證：（1）△DEF∽△BDE；（2）DGDF=DBEF．

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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB=10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)四邊形被一條對(duì)角線分割成兩個(gè)三角形，如果被分割的兩個(gè)三角形相似，我們把這條對(duì)角線稱(chēng)為該四邊形的為相似對(duì)角線。

(1)如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為AD的中點(diǎn)，AF=1，連結(jié)CE，CF，求證：EF為四邊形AECF的相似對(duì)角線。

(2)在四邊形ABCD中,∠BAD=120°,AB=3,AC=，AC平分∠BAD，且AC是四邊形ABCD的相似對(duì)角線，求BD的長(zhǎng)。

(3)如圖2,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,點(diǎn)E是線段AB(不取端點(diǎn)A,B)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若EF是四邊形AECF的相似對(duì)角線,求BE的長(zhǎng).(直接寫(xiě)出答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】石獅泰禾某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷(xiāo)售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．

（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷(xiāo)售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代數(shù)式表示）

（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200元．

（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對(duì)折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連接AP并延長(zhǎng)AP交CD于F點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)CP交AD于Q點(diǎn)．給出以下結(jié)論：①四邊形AECF為平行四邊形；②∠PBA＝∠APQ；③△FPC為等腰三角形；④△APB≌△EPC；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】周末，小凱和同學(xué)帶著皮尺，去測(cè)量楊大爺家露臺(tái)遮陽(yáng)篷的寬度．如圖，由于無(wú)法直接測(cè)量，小凱便在樓前地面上選擇了一條直線EF，通過(guò)在直線EF上選點(diǎn)觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N點(diǎn)時(shí)，他的視線從M點(diǎn)通過(guò)露臺(tái)D點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)篷A點(diǎn)處；當(dāng)他位于N′點(diǎn)時(shí)，視線從M′點(diǎn)通過(guò)D點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)篷B點(diǎn)處，這樣觀測(cè)到的兩個(gè)點(diǎn)A、B間的距離即為遮陽(yáng)篷的寬．已知AB∥CD∥EF，點(diǎn)C在AG上，AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF，MN＝M′N′，露臺(tái)的寬CD＝GE．實(shí)際測(cè)得，GE＝5米，EN＝15.5米，NN′＝6.2米．請(qǐng)根據(jù)以上信息，求出遮陽(yáng)篷的寬AB是多少米？

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（1）求拋物線的解析式．

（2）求△ABC的面積．

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