Question

15、方程x+3y=10的非負整數(shù)解的個數(shù)是

4

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Answer 1

分析：要求二元一次方程x+3y=10在非負整數(shù)范圍內的解，首先將方程做適當變形，根據(jù)解為非負整數(shù)確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，再進一步求得另一個未知數(shù)的值．

解答：解：由已知，得x=10-3y，
要使x，y都是非負整數(shù)，
合適的y值只能是0，1，2，3，
相應的x=10，7，4，1．
所以方程x+3y=10的非負整數(shù)解的個數(shù)是4組．

點評：本題是求不定方程的非負整數(shù)解，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數(shù)的適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．