在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，CA＝b，且4a2＝c2，3a2＝b2，求證：∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3．

答案：
解析：

由3a2＝b2得4a2＝a2＋b2．又∵4a2＝c2，∴a2＋b2＝c2．∴∠C＝．又由4a2＝c2得a＝c．∴∠A＝．又由3a2＝b2得a＝b，∴∠B＝．故∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點D是AB的中點，點O是△ABC的重心，則OD的長為（　　）
A、12B、6C、2D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應為（　�。�
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　�。�
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

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