如圖,甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成2個(gè)面積相等的扇形.小夏和小秋利用它們來(lái)做決定獲勝與否的游戲.規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤(pán)一次、小秋轉(zhuǎn)乙盤(pán)一次為一次游戲(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效,重轉(zhuǎn)).
(1)小夏說(shuō):“如果兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7,則我獲勝;否則你獲勝”.按小夏設(shè)計(jì)的規(guī)則,請(qǐng)你寫(xiě)出兩人獲勝的可能性分別是多少?
(2)請(qǐng)你對(duì)小夏和小秋玩的這種游戲設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則,并用一種合適的方法(例如:樹(shù)狀圖,列表)說(shuō)明其公平性.
分析:(1)分別求出雙方的獲勝概率. (2)比較(1)中求出的雙方獲勝概率,若相等,說(shuō)明游戲規(guī)則公平.若不相等,需另行設(shè)計(jì). 解:(1)數(shù)字之和為6或7的可能性為 所以小夏獲勝的可能性為 (2)公平的游戲規(guī)則為:數(shù)字之和為偶數(shù),小夏獲勝;數(shù)字之和為奇數(shù),小秋獲勝. 理由如下: ∴數(shù)字之和為偶數(shù)的可能性為號(hào) (還有其他設(shè)計(jì)方法,只要公平,合理即得滿分). |
考查概率的意義及求法. |
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