Question

（2000•廣西）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E為DC的中點(diǎn)，求證：∠EAB=∠EBA．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知及等腰梯形的性質(zhì)，利用SAS判定△ADE≌△BCE，從而可得到AE=BE，根據(jù)等邊對等角即可得到結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，∠D=∠C．（2分）
又∵E為DC中點(diǎn)，
∴DE=EC．
∴△ADE≌△BCE．（4分）
∴AE=BE．
∴∠EAB=∠EBA．（6分）
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的綜合運(yùn)用．