【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（ ）

A． 6 B． C． 9 D．

【答案】C．

【解析】

試題分析：如圖，設(shè)⊙O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1交⊙O于Q1，此時(shí)垂線(xiàn)段OP1最短，P1Q1最小值為OP1﹣OQ1，∵AB=10，AC=8，BC=6，∴AB2=AC2+BC2，∴∠C=90°，∵∠OP1B=90°，∴OP1∥AC

∵AO=OB，∴P1C=P1B，∴OP1=AC=4，∴P1Q1最小值為OP1﹣OQ1=1，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2最大值=5+3=8，∴PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是9．故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王小天有若干張10元、5元的紙幣，這兩種紙幣的張數(shù)相同，那么王小天可能有( )元錢(qián)．

A. 50 B. 51 C. 75 D. 100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，指出圖形中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角及同旁?xún)?nèi)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

⑴求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；

⑵連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：
大家知道 是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用 ﹣1來(lái)表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)? 的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，
∴ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（ ﹣2）．
請(qǐng)解答：
（1）如果 的小數(shù)部分為a ， 的整數(shù)部分為b ， 求a+b的值；
（2）已知：10+ =x+y ， 其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E ， 則下列式子不成立的是（　�。�.

A.DA＝DE
B.BD＝CE
C.∠EAC＝90°
D.∠ABC＝2∠E

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（a+2，b﹣3），若點(diǎn)P在x軸上，則b=_____；若點(diǎn)P在y軸上，則a=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）

（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)并畫(huà)出△ABC；
（2）將△ABC向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到△A′B′C′，畫(huà)出△A′B′C；
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識(shí)面、普通話(huà)三個(gè)項(xiàng)目．按形象占10％，知識(shí)面占40％，普通話(huà)占50％計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績(jī)．
李文和孔明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

（1）計(jì)算李文同學(xué)的總成績(jī)；
（2）若孔明同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李文同學(xué)，則他的普通話(huà)成績(jī)x應(yīng)超過(guò)多少分？

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同步練習(xí)冊(cè)答案