【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

（1）求m的取值范圍；

（2）若x＝1是方程的一個(gè)根，求m的值和另一個(gè)根．

【答案】（1）m＞﹣2且m≠﹣1；（2）方程的另一個(gè)根為x＝﹣．

【解析】

（1）根據(jù)判別式的意義得到△=（-2）2+4（m+1）＞0，然后解不等式即可；

（2）先根據(jù)方程的解的定義把x=1代入原方程求出m的值，則可確定原方程變?yōu)?/span>3x2-2x-1=0，然后解方程得到方程的另一根．

（1）根據(jù)題意得△＝（﹣2）2+4（m+1）＞0，

解得m＞﹣2，

且m+1≠0，

解得：m≠﹣1，

所以m＞﹣2且m≠﹣1；

（2）把x＝1代入原方程得m+1﹣3＝0，

解得m＝2，

∴原方程變?yōu)?/span>3x2﹣2x﹣1＝0

解方程得x1＝1，x2＝﹣，

∴方程的另一個(gè)根為x＝﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成4個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲．當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）．（1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3＝0的解的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，過點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y＝（x≠0）的圖象相交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S10＝_____．（n≥1的整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于E點(diǎn)，BC交⊙O于D點(diǎn)，CD＝BD，∠C＝70°．現(xiàn)給出以下四種結(jié)論：①∠A＝45°；②AC＝AB；③AE＝BE；④CEAB＝2BD2．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（﹣2，﹣3）在拋物線上，

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；

（3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)M（點(diǎn)C除外），使△ABM的面積等于△ABC的面積，求M點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，BC的延長(zhǎng)線交DE于F，連接BD，若BC＝2EF，試證明△BED是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上（不與A、B重合），∠ACB的平分線交AB于E，交⊙O于D，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

A. AB2＝2BD2 B. ACBC＝CECD

C. BD2＝DEDC D. ACBC+BD2＝AB2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線CD，D為切點(diǎn)，點(diǎn)F是弧AD的中點(diǎn)，連接OF并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接BD，BF．

（1）求證：BD∥OE；

（2）若OE＝3，tanC＝，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足　 關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD；請(qǐng)證明你的結(jié)論.

【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長(zhǎng).（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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