Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，﹣2）．

（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)為B．

①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過程可以是：先向　 　平移　 　個(gè)單位長(zhǎng)度，再向　 　平移　 　個(gè)單位長(zhǎng)度；

②點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）①右、3、上、5；②（6，3）；（2）10．

【解析】

（1）由點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）運(yùn)用割補(bǔ)法求解可得．

（1）如圖，

①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過程可以是：先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度；

②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，3），

故答案為：右、3、上、5、（6，3）；

（2）如圖，S△ABC＝6×4﹣×4×4﹣×2×3﹣×6×1＝10．