點O為∠AOB與∠AOC的公共頂點,若∠AOB=90°,∠AOC=30°,則∠BOC=________.

60°或120°
分析:本題是角的計算的多解問題,求解時要注意分情況討論:當OC在∠AOB內(nèi)部;當OC在∠AOB外部.
解答:①如圖:

∵∠AOB=90°,∠AOC=30°,
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°;
②如圖

∵∠AOB=90°,∠AOC=30°,
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=120°;
所以∠BOC為60°或120°.
故答案為:60°或120°.
點評:根據(jù)題意列出分情況探討答案是解決此類問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點O為∠AOB與∠AOC的公共頂點,若∠AOB=90°,∠AOC=30°,則∠BOC=
60°或120°
60°或120°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知點P為∠AOB的角平分線上的一點,點D在邊OA上.愛動腦筋的小剛經(jīng)過仔細觀察后,進行如下操作:在邊OB上取一點E,使得PE=PD,這時他發(fā)現(xiàn)∠OEP與∠ODP之間有一定的相等關(guān)系,請你寫出∠OEP與∠ODP所有可能的數(shù)量關(guān)系
∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°
∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

將∠AOB繞它的頂點O旋轉(zhuǎn)180°,得到∠COD,其中A、C為對應(yīng)點,B、D為對應(yīng)點,則∠AOB與∠COD的位置關(guān)系是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,已知點P為∠AOB的角平分線上的一點,點D在邊OA上.愛動腦筋的小剛經(jīng)過仔細觀察后,進行如下操作:在邊OB上取一點E,使得PE=PD,這時他發(fā)現(xiàn)∠OEP與∠ODP之間有一定的相等關(guān)系,請你寫出∠OEP與∠ODP所有可能的數(shù)量關(guān)系________.

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