四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1，它們的面積比為9：4，且它們的周長之差為16cm，則四邊形ABCD的周長為________．

48cm
分析：根據(jù)相似，面積比等于周長比的平方．四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1，面積比9：4，則周長比3：2，周長差16cm，列出方程可得所求的周長．
解答：∵四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1，它們的面積比為9：4，
∴周長比3：2
設(shè)四邊形周長分別為3x，2x，
所以3x-2x=16
解得：x=16
所以四邊形ABCD的周長為3x=3×16=48cm．
點(diǎn)評：本題比較簡單，主要考查了四邊形的相似問題，同時(shí)也考查了周長和面積的計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、E，F(xiàn)，G，H是四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，把E，F(xiàn)，G，H順次連接起來，要使四邊形EFGH成為矩形，則對四邊形ABCD還需添加的條件是
AC⊥BD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖，順次連結(jié)四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀一定是
平行四邊形
平行四邊形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•思明區(qū)一模）已知△ABC三邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，則c的取值范圍是
1＜c＜7
1＜c＜7
；已知四邊形ABCD四邊分別為a、b、c、d，若a=3，b=4，d=10，則c的取值范圍是
3＜c＜17
3＜c＜17
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)M，N，P，Q分別是凸四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，在下列4個(gè)命題中：
①四邊形MNPQ是梯形；
②當(dāng)四邊形ABCD的對角線相等時(shí)，四邊形MNPQ是菱形；
③當(dāng)四邊形ABCD的對角線垂直時(shí)，四邊形MNPQ是矩形；
④當(dāng)四邊形ABCD的對角線相等且垂直時(shí)，四邊形MNPQ是正方形．
正確的有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀為
平行四邊形
平行四邊形
；如四邊形ABCD的對角線AC與BD的和為40，則四邊形EFGH的周長為
40
40
．

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