Question

在下列時(shí)間段內(nèi)時(shí)鐘的時(shí)針和分針會(huì)出現(xiàn)重合的是

1. A.
   5：20-5：26
2. B.
   5：26-5：27
3. C.
   5：27-5：28
4. D.
   5：28-5：29

Answer 1

C
分析：解這個(gè)問(wèn)題的難處在于時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)多大的角度，這就要弄清楚時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的關(guān)系．每一小時(shí)，分針轉(zhuǎn)動(dòng)360°，而時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，依據(jù)這一關(guān)系列出方程，可以求出．
解答：設(shè)：從5：20開(kāi)始，經(jīng)過(guò)x分鐘，時(shí)針和分針會(huì)出現(xiàn)重合．
此時(shí)分針指向4，時(shí)針與分針之間的夾角是30+20×0.5=40°．
則：6x-0.5x=40
x≈7.27，
即從5：20開(kāi)始，經(jīng)過(guò)大約7.27分鐘，時(shí)針和分針會(huì)出現(xiàn)重合，在5：27-5：28時(shí)間段內(nèi)重合．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算．說(shuō)明鐘表里的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題本質(zhì)上與行程問(wèn)題中的兩人追及問(wèn)題非常相似．行程問(wèn)題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問(wèn)題中的速度相當(dāng)于這里時(shí)（分）針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度．