Question

如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2012個點的橫坐標為        ．

Answer 1

45。

觀察圖形可知，到每一橫坐標結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的點的總個數(shù)等于最后點的橫坐標的平方，并且橫坐標是奇數(shù)時最后以橫坐標為該數(shù)，縱坐標為0結(jié)束，當橫坐標是偶數(shù)時，以橫坐標為1，縱坐標為橫坐標減1的點結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可：
橫坐標為1的點結(jié)束，共有1個，1=1²，
橫坐標為2的點結(jié)束，共有2個，4=2²，
橫坐標為3的點結(jié)束，共有9個，9=3²，
橫坐標為4的點結(jié)束，共有16個，16=4²，
…
橫坐標為n的點結(jié)束，共有n²個。
∵45²=2025，∴第2025個點是（45，0）。
∴第2012個點是（45，13），即第2012個點的橫坐標為45。