Question

如圖(1)所示小明剪了一個等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝CD；又剪了一個等邊三角形EFG，同座位的小華拿過來拼成如圖(2)所示的形狀，她發(fā)現AD與FG恰好完全重合，于是她用透明膠將梯形ABCD和△EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下，小華得到的三角形BEC是什么三角形？請你作出判斷并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

小華得到的三角形BEC是等腰三角形． 　　證明：∵△EFG是等邊三角形 　　∴∠EFG＝∠EGF，EF＝EG 　　∵等腰梯形ABCD 　　∴∠BAD＝∠CDA，AB＝CD 　　∴∠EFG＋∠BAD＝∠EGF＋∠ADC 　　即∠BAE＝∠CDE 　在△EAB與△EDC中 　　∴△EAB≌△EDC 　　∴△EBC為等腰三角形．

提示：

思維由等邊三角形和等腰梯形的性質不難發(fā)現△ABE≌△DCE．因此可得BE＝CE，△BEC是等腰三角形． 　　特別提示：學習過程中，一定注意新舊知識的聯系．