Question

如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹AB與地面成30°角，這時(shí)測得大樹在地面的影長BC為10m，則大樹的長為m．

1. A.
   5
2. B.
   10
3. C.
   15
4. D.
   20

Answer 1

B
分析：如圖，即求AC的長，因?yàn)?0°的角時(shí)△ABC的一個外角，且∠C為30°已知，所以根據(jù)三角形外角和可知∠CAB=30°，即AB=BC=10m，從而利用△ABD求出BD的長，即可求出CD，利用30°角的余弦值，進(jìn)而求出AC．
解答：解：如圖，作AD⊥CD于D點(diǎn)．
因?yàn)椤螧=30°，∠ACD=60°，
且∠ACD=∠B+∠CAB，
∴∠CAB=30°．
∴BC=AC=10m，
在Rt△ACD中，CD=AC•cos60°=10×0.5=5m，
∴BD=15．
∴在Rt△ABD中，
AB=BD÷cos30°=15÷=10m．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查銳角三角函數(shù)的運(yùn)用，構(gòu)造所求線段所在的直角三角形是難點(diǎn)．