【題目】如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）當(dāng)∠AEB=70°時(shí)，求∠EBC的度數(shù)．

【答案】
（1）證明：在△ABE和△DCE中，

，

∴△ABE≌△DCE（AAS）


（2）∵△ABE≌△DCE，

∴BE=CE，

又∵∠AEB=70°，

∴∠BEC=180°﹣∠AEB=180°﹣70°=110°，

∴∠EBC= （180°﹣∠BEC）= （180°﹣110°）=35°


【解析】（1）利用“角角邊”證明△ABE和△DCE全等即可；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=CE，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BEC，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．

求證：
（1）FC＝AD
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【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
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