Question

觀察下圖，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：

像這樣，十條直線相交，最多交點的個數(shù)是(　　)．

[　　]

A．40

B．45

C．50

D．55

Answer 1

答案：B
解析：

分析：通過畫圖，可以知道，兩條直線相交，有一個交點；再添加一條直線，與前面的兩條直線都相交，最多增加2個交點，即三條直線相交，最多有1＋2＝3個交點；再添一條直線，與前面的三條直線都相交，最多增加3個交點，即四條直線相交，最多有1＋2＋3＝6個交點，依次下去…… 　　解：直線條數(shù)與交點個數(shù)有如下關(guān)系： 　　直線條數(shù)　　交點個數(shù) 　　　　2　　　　　1 　　　　3　　　　　1＋2 　　　　4　　　　　1＋2＋3 　　　　5　　　　　1＋2＋3＋4 　　　　…　　　　　… 　　由此可以得出，10條直線相交，最多有交點1＋2＋3＋…＋9＝45個．

提示：

在解決此類問題時，先要觀察圖形的變化特征，然后進行歸納類比，尋找出其中的規(guī)律．