Question

△ABC中，∠ABC=30°，邊AB=10，邊AC可以從4，5，7，9，11取一值．滿足這些條件的互不全等三角形的個數(shù)是（　�。�

A．6                B．7                C．5                D．4

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)可知取5的時候是AC垂直于AB，也就是AC能取的最小值．

當(dāng)AC=5時，AC=AB，此時∠ACB為直角，有1個三角形為直角三角形；

當(dāng)AC=7時，∠ACB為鈍角或銳角時，各有1個，共2個；

當(dāng)AC=9時，∠ACB為鈍角或銳角時，各有1個，共2個；

當(dāng)AC=11時，∠ACB為銳角時，有1個，此時不存在∠ACB為鈍角的三角形；

綜上所述，共有6個滿足條件的互不全等三角形．

故選A．

考點(diǎn)：含30°的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握含30°的直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半.