如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC垂直于一腰BC，且AC平分∠BAD，若梯形的中位線長(zhǎng)為p，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式p
  2. B.
    3p
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式p
  4. D.
    4p
C
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)及等角對(duì)等邊可得到AD=CD=BC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到AB=2BC，從而根據(jù)中位線的性質(zhì)及已知即可求得梯形的周長(zhǎng)．
解答：∵AB∥CD
∴∠DCA=∠BAC
∵AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠CAB
∴∠DAC=∠DCA
∴AD=DC=BC
∵∠CAB=∠DAB=∠B，∠ACB=90°
∴∠CAB=30°
∴AB=2BC
∵（AB+DC）=p
（2DC+DC）=p
∴DC=p
∵梯形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=5CD=p．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)中位線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．

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