【題目】點(diǎn)O在直線AB上，點(diǎn)A1、A2、A3 ， …在射線OA上，點(diǎn)B1、B2、B3 ， …在射線OB上，圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長(zhǎng)均為一個(gè)單位長(zhǎng)度，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以O(shè)為圓心的半圓勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，按此規(guī)律，則動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A101點(diǎn)處所需時(shí)間為秒．

【答案】（101+5050π）
【解析】解：動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)到A4點(diǎn)，在直線AB上運(yùn)動(dòng)了4個(gè)單位長(zhǎng)度，在以O(shè)為圓心的半圓運(yùn)動(dòng)了（π1+π2+π3+π4）單位長(zhǎng)度，
∵100=4×25，
∴動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A100點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度=4×25+（π1+π2+…+π100）=100+5050π，
∴動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A101點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度=100+1+5050π，
∴動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A101點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間=（101+5050π）÷1=（101+5050π）秒．
所以答案是：（101+5050π）．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A（﹣1，0）．

（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；
（2）判斷△CDB的形狀并說(shuō)明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，AB=10cm，BC=12cm，點(diǎn)E、F、G分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5cm/s，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是△EB′F．設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）．

（1）當(dāng)t=s時(shí)，四邊形EBFB′為正方形；
（2）若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)B′與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O1 ， ⊙O2的圓心在直線l上，⊙O1的半徑為2cm，⊙O2的半徑為3cm．O1O2=8cm，⊙O1以1cm/s的速度沿直線l向右運(yùn)動(dòng)，7s后停止運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，⊙O1和⊙O2沒有出現(xiàn)的位置關(guān)系是（ ）
A.外切
B.相交
C.內(nèi)切
D.內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小麗駕車從甲地到乙地．設(shè)她出發(fā)第xmin時(shí)的速度為ykm/h，圖中的折線表示她在整個(gè)駕車過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）小麗駕車的最高速度是km/h；
（2）當(dāng)20≤x≤30時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小麗出發(fā)第22min時(shí)的速度；
（3）如果汽車每行駛100km耗油10L，那么小麗駕車從甲地到乙地共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某海域內(nèi)有一艘輪船發(fā)生故障，海事救援船接到求救信號(hào)后立即從港口出發(fā)沿直線勻速前往救援，與故障漁船會(huì)合后立即將其拖回．如圖折線段O﹣A﹣B表示救援船在整個(gè)航行過(guò)程中離港口的距離y（海里）隨航行時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律．拋物線y=ax2+k表示故障漁船在漂移過(guò)程中離港口的距離y（海里）隨漂移時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律．已知救援船返程速度是前往速度的 ．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）救援船行駛了海里與故障船會(huì)合；
（2）求該救援船的前往速度；
（3）若該故障漁船在發(fā)出求救信號(hào)后40分鐘內(nèi)得不到營(yíng)救就會(huì)有危險(xiǎn)，請(qǐng)問(wèn)救援船的前往速度每小時(shí)至少是多少海里，才能保證故障漁船的安全．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2 ．
（1）利用尺規(guī)作線段AC的垂直平分線DE，垂足為E，交AB于點(diǎn)D，（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若△ADE的周長(zhǎng)為a，先化簡(jiǎn)T=（a+1）2﹣a（a﹣1），再求T的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分別以點(diǎn)B，C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑在BC右側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，與AB，AC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則弧DE和弧DF的長(zhǎng)度和為（ ）

A.
B.
C.
D.2π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人都從A出發(fā)經(jīng)B地去C地，乙比甲晚出發(fā)1分鐘，兩人同時(shí)到達(dá)B地，甲在B地停留1分鐘，乙在B地停留2分鐘，他們行走的路程y（米）與甲行走的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（ ） ①甲到B地前的速度為100m/min
②乙從B地出發(fā)后的速度為300m/min
③A、C兩地間的路程為1000m
④甲乙再次相遇時(shí)距離C地300km．

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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