Question

如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B=60°，∠C=45°，求∠ADB和∠ADC的度數(shù)．

Answer 1

分析：在三角形ABC中，由∠B與∠C的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，由AD為∠BAD的平分線，利用角平分線性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，在三角形ABD中，由∠B與∠BAD的度數(shù)求出∠ADB的度數(shù)，即可求出∠ADC的度數(shù)．

解答：解：∵∠B=60°，∠C=45°，
∴∠BAC=180°-60°-45°=75°，
∵AD為∠BAC的角平分線，
∴∠BAD=∠CAD=

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∠BAC=37.5°，
在△ABD中，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=82.5°，
則∠ADC=180°-∠ADB=97.5°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的定義，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握定義及定理是解本題的關(guān)鍵．