Question

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．
（1）畫出△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁OB₁．
（2）填空：點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為______．
（3）求出在旋轉(zhuǎn)過程中，線段OB掃過的扇形面積．

Answer 1

解：（1）△A₁OB₁如圖所示；

（2）點(diǎn)A₁（-2，3）；

（3）由勾股定理得，OB==，
∴線段OB掃過的扇形面積==π．
故答案為：（-2，3）．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（3）利用勾股定理列式求出OB，再根據(jù)扇形面積公式列式計算即可得解．
點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，扇形的面積計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．