Question

（10分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

A方法 B方法

現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法。

(1)、用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

(2)、若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？

Answer 1

(1)、側(cè)面：2x+152；底面：190－5x；(2)、60個(gè).

【解析】

試題分析：(1)、x張A方法可得側(cè)面6x個(gè)，(38－x)張B方法可得側(cè)面4(38－x)個(gè)；底面只有B方法可得5(38－x)個(gè)；(2)、根據(jù)側(cè)面與底面的比值列出方程進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行求解.

試題解析：(1)、側(cè)面：6x+4(38－x)=2x+152（個(gè)） 底面：5(38－x)=190－5x(個(gè))

(2)、根據(jù)題意得：(2x+152)：(190－5x)＝3：2 解得x=14

盒子的個(gè)數(shù)為：(2×14+152)÷3=60(個(gè))

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.