Question

14、拋物線y=9x²-px+4與x軸只有一個公共點(diǎn)，則不等式9x²-p²＜0的解集是

-4＜x＜4

．

Answer 1

分析：先根據(jù)題中要求拋物線與x軸有一個交點(diǎn)計算出p的值，然后再計算不等式的解集即可．

解答：解：因?yàn)閽佄锞�y=9x²-px+4與x軸只有一個公共點(diǎn)，
所以p²-4×4×9=0，解得p=12，
所以9x²-p²＜0可以化為9x²-144＜0，即x²＜16，
解得-4＜x＜4，
所以不等式9x²-p²＜0的解集是-4＜x＜4．

點(diǎn)評：本題主要考查對于拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)的判定，通過其個數(shù)來求出p的值，最后還要掌握不等式的性質(zhì)．