Question

已知A(3，2)，B(3，4)，C(－4，－2)，D(2，－2)，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出各點(diǎn)．

(1)A與B兩點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)嗎？如果是對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸是什么？畫(huà)出對(duì)稱軸．

(2)C與D兩點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)嗎？如果是對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸是什么？畫(huà)出對(duì)稱軸．

(3)再寫(xiě)出一對(duì)與A和B同種類型對(duì)稱點(diǎn)，以及一對(duì)與C和D同種類型的對(duì)稱點(diǎn)，并分別寫(xiě)出它們的對(duì)稱軸．

(4)歸納對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱軸關(guān)系．

(5)已知點(diǎn)M(－1，－3)，寫(xiě)出它關(guān)于x＝2對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)和它關(guān)于y＝1對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

如圖所示 　　(1)觀察圖形發(fā)現(xiàn)，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，即都在x＝3這條直線上，是對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸為y＝3． 　　(2)同理，C，D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，即都在y＝－2這條直線上，是對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸為x＝－1． 　　(3)A，B兩點(diǎn)是以y＝a為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，這類對(duì)稱的橫坐標(biāo)相同，如(4，2)和(4，6)也屬于這種對(duì)稱，對(duì)稱軸為y＝4． 　　C，D兩點(diǎn)是以x＝b為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，這類對(duì)稱的縱坐標(biāo)相同，如(1，3)和(－3，3)也屬于這種對(duì)稱對(duì)稱軸為x＝－1． 　　(4)橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)(x，y1)和(x，y2)關(guān)于y＝這條直線對(duì)稱；縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)(x1，y)和(x2，y)關(guān)于x＝這條直線對(duì)稱． 　　(5)依題意有2＝，x＝5，即N(5，－3)，1＝，y＝5，即Q(－1，5)． 　　所以點(diǎn)M(－1，－3)關(guān)于x＝2對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)為N(5，－3)，關(guān)于y＝1對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)為Q(－1，5)．