【題目】如圖,將△ABC沿DE、EF翻折,頂點A,B均落在點O處,且EA與EB重合于線段EO,若∠CDO+∠CFO=100°,則∠C的度數(shù)為( )
A. 40°B. 41°C. 42°D. 43°
【答案】A
【解析】
連接AO、BO.由題意EA=EB=EO,推出∠AOB=90°,∠OAB+∠OBA=90°,由DO=DA,FO=FB,推出∠DAO=∠DOA,∠FOB=∠FBO,推出∠CDO=2∠DAO,∠CFO=2∠FBO,由∠CDO+∠CFO=100°,推出2∠DAO+2∠FBO=100°,推出∠DAO+∠FBO=50°,由此即可解決問題.
如圖,連接AO、BO.
由題意EA=EB=EO,
∴∠AOB=90°,∠OAB+∠OBA=90°,
∵DO=DA,FO=FB,
∴∠DAO=∠DOA,∠FOB=∠FBO,
∴∠CDO=2∠DAO,∠CFO=2∠FBO,
∵∠CDO+∠CFO=100°,
∴2∠DAO+2∠FBO=100°,
∴∠DAO+∠FBO=50°,
∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°,
∴∠C=180°-(∠CAB+∠CBA)=180°-140°=40°,
故選A.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數(shù)根是( )
A. x1=1,x2=-1 B. x1=1,x2=2 C. x1=1,x2=0 D. x1=1,x2=3
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=8,E是BC的中點,點P以每秒1個單位長度的速度從A點出發(fā),沿AD向點D運(yùn)動;點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā),沿CB向點B運(yùn)動,點P停止運(yùn)動時,點Q也隨之停止運(yùn)動.當(dāng)運(yùn)動時間t=__________秒時,以點P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形.
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【題目】在中,,為直線上一點,為直線上一點,,設(shè),.
(1)如圖1,若點在線段上,點在線段上,則,之間關(guān)系式為__________.
(2)如圖2,若點在線段上,點在延長線上,則,之間關(guān)系式為__________.
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【題目】端午節(jié)三天假期的某一天,小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā),到某著名旅游景點游玩.該小汽車離家的距離S(千米)與時間t(小時)的關(guān)系如圖所示.
(1)在這個過程中,自變量是 ,因變量是 .
(2)景點離小明家多遠(yuǎn)?
(3)小明一家在景點游玩的時間是多少小時?
(4)小明到家的時間是幾點?
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【題目】某商場投入13 800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:
類別/單價 | 成本價 | 銷售價(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為(﹣1,1),點B在x軸正半軸上,點D在第三象限的雙曲線y=上,過點C作CE∥x軸交雙曲線于點E,則CE的長為( )
A. B. C. 3.5D. 5
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