如圖，在△ABC中，AB=AC=15cm，D是AB的中點，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周長是25cm，則BC的長________cm．

10
分析：由已知條件，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)，得到線段相等，進(jìn)行線段的等量代換后得到答案．
解答：∵△ABC中，AB=AC=15cm，D是AB的中點，DE⊥AB于D交AC于E，
∴DE是AB的垂直平分線，EB=EA，
∵△EBC的周長是25cm，
即EB+EC+BC=25，EA+EC+BC=25，BC+AC=25，BC=25-AC=25-15=10．
BC的長10cm．
故填10．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識；進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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