某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,該商店可以自行定價(jià).若每件商品售價(jià)為a元,則可賣出(350-10a)件,但物價(jià)局對(duì)每件商品加價(jià)有所規(guī)定.

(1)如果物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%,商店要賺400元,那么需要賣出多少件商品?每件商品售價(jià)多少元?

(2)如果商店要使賺的錢最多,那么每件商品售價(jià)多少元?這個(gè)售價(jià)還符合物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%的要求嗎?

答案:
解析:

  (1)設(shè)每件商品售價(jià)x元,則有(x-21)(350-10x)=400,解得x1=25,x2=31,又因?yàn)?1×(1+20%)=25.2,x1<25.2,x2>25.2,所以x=31舍去,取x=25,當(dāng)x=25時(shí),350-10x=350-10×25=100.答:該商店要賣出100件商品,每件售價(jià)25元,才能賺400元;

  (2)設(shè)每件商品售價(jià)x元,賺y元,根據(jù)題意,得y=(x-21)(350-10x)=-10x2+560x-7350=-10(x2-56x+784)+490=-10(x-28)2+490,所以當(dāng)x=28即售價(jià)為28元時(shí)賺錢最多,但x>25.2,所以不符合物價(jià)局的要求.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

28、某商店從廠家以每件18元購(gòu)進(jìn)一批商品出售,若每件售價(jià)為a元,則可售出(320-10a)件,但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的25%,若商店要想獲得400元利潤(rùn),則售價(jià)應(yīng)定為每件多少元?需售出這種商品多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,該商店可以自行定價(jià).據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是:若每件售價(jià)a元,則可賣出(320-10a)件,但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的25%.如果商店計(jì)劃要獲利400元,則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?需要賣出這種商品多少件?
(每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)貨價(jià))

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5、某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)回一批商品,該商店可自行定價(jià),若每件商品售價(jià)為a元,則可賣出(350-10a)件,但物價(jià)部門限定是每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的40%.如果要使商店獲得利潤(rùn)最多,每件商品定價(jià)應(yīng)為
28
元.

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某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,該商店可自行定價(jià),但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的25%.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是:若每件售價(jià)x元,則可賣出(320-10x)件.如果商店計(jì)劃要獲利400元,則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?需要賣出這種商品多少件?

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某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,該商店可以自行定價(jià),但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)20%,若每件商品售價(jià)為x元,則可賣出(350-10x)件,商店計(jì)劃要賺400元,則需要賣出多少件商品?

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