某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,該商店可以自行定價(jià).若每件商品售價(jià)為a元,則可賣出(350-10a)件,但物價(jià)局對(duì)每件商品加價(jià)有所規(guī)定.
(1)如果物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%,商店要賺400元,那么需要賣出多少件商品?每件商品售價(jià)多少元?
(2)如果商店要使賺的錢最多,那么每件商品售價(jià)多少元?這個(gè)售價(jià)還符合物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%的要求嗎?
(1)設(shè)每件商品售價(jià)x元,則有(x-21)(350-10x)=400,解得x1=25,x2=31,又因?yàn)?1×(1+20%)=25.2,x1<25.2,x2>25.2,所以x=31舍去,取x=25,當(dāng)x=25時(shí),350-10x=350-10×25=100.答:該商店要賣出100件商品,每件售價(jià)25元,才能賺400元; (2)設(shè)每件商品售價(jià)x元,賺y元,根據(jù)題意,得y=(x-21)(350-10x)=-10x2+560x-7350=-10(x2-56x+784)+490=-10(x-28)2+490,所以當(dāng)x=28即售價(jià)為28元時(shí)賺錢最多,但x>25.2,所以不符合物價(jià)局的要求. |
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