為預(yù)防流感,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒完畢后,y與x成反比例,如圖所示.現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃燒完畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克.請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)藥物燃燒完畢后y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少要經(jīng)過多少分鐘后,學(xué)生才能回到課室?

【答案】分析:(1)由于在藥物燃燒階段,y與x成正比例,因此設(shè)函數(shù)解析式為y=kx(k≠0),然后由(8,6)在函數(shù)圖象上,利用待定系數(shù)法即可求得藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)解析式;
(2)由于在藥物燃燒階段后,y與x成反比例,因此設(shè)函數(shù)解析式為y=(k≠0),然后由(8,6)在函數(shù)圖象上,利用待定系數(shù)法即可求得藥物燃燒階段后y與x的函數(shù)解析式;
(3)把y=1.6代入反比例函數(shù)解析式,求出相應(yīng)的x;
解答:解:(1)∵藥物燃燒時(shí)y與時(shí)間x成正比例,
∴設(shè) y=kx
∵(8,6)在y=kx上,8k=6,
,

(2)∵藥物燃燒完畢后,y與x成反比例
∴設(shè) 
∵(8,6)在上,
∴k1=6×8=48;∴
(3)把y=1.6代入∴,得x=30
∴學(xué)生至少經(jīng)過30分鐘才可以進(jìn)課室.
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量,解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校對(duì)教室采用“藥熏”消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒完后,y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得藥物4分鐘精英家教網(wǎng)燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為8毫克.請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:
(1)求藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域;
(2)求藥物燃燒完后,y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克時(shí),才能有效地殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒有效時(shí)間有多長?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•海珠區(qū)一模)為預(yù)防流感,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒完畢后,y與x成反比例,如圖所示.現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃燒完畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克.請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)藥物燃燒完畢后y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少要經(jīng)過多少分鐘后,學(xué)生才能回到課室?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為預(yù)防流感,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒完畢后,y與x成反比例,如圖所示.現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃燒完畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克.請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)藥物燃燒完畢后y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少要經(jīng)過多少分鐘后,學(xué)生才能回到課室?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省東港市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

為了預(yù)防流感,某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖),現(xiàn)測(cè)藥物8分鐘燃畢,此時(shí)空氣中每立方米含藥量為6毫克,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,回答下列問題:

(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為    ,自變量x的取值范圍是      ;藥物燃燒完后,y與x的函數(shù)關(guān)系式為         ;

(2)研究表明,當(dāng)空氣中的每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過幾分鐘后,學(xué)生才能回到教室?

(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能有效地殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

 

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