【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m＝0．

(1)若方程的一個(gè)根是，求m的值及方程的另一根；

(2)若方程的兩根恰為等腰三角形的兩腰，而這個(gè)三角形的底邊為m，求m的值及這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．

【答案】(1)x1＝，x2＝3；(2)m＝8；周長(zhǎng)為4+8.

【解析】

（1）可將該方程的已知根代入方程，求出m的值，即可求出方程的另一根，

（2）根據(jù)方程的兩根恰為等腰三角形的兩腰可得△=b2-4ac=0，列出式子，即可求實(shí)數(shù)m的值，再解方程即可求解．

(1)∵x＝是方程x2﹣4x+12+m＝0的一個(gè)根

∴()2﹣4×+12+m＝0

m＝3

x2﹣4x+15＝0

x1＝，x2＝3

(2)若方程的兩根恰為等腰三角形的兩腰，則b2﹣4ac＝0，

(﹣4)2﹣4(12+m)＝0，

m＝8，

則方程為：x2﹣4x+20＝0，

x＝2，

三角形的周長(zhǎng)：4+8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為3的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)。現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）．在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中，△MBN的周長(zhǎng)為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個(gè)說(shuō)法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說(shuō)法正確的結(jié)論有______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名選手在同等條件下進(jìn)行射擊對(duì)抗賽，他們各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

10環(huán)次數(shù)

甲

8

乙

(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖)；

(2)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)應(yīng)勝出？說(shuō)明你的理由；

(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（　�。�

A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為( )．

A. 1 B. C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（a，0）、B(b，O)分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，且，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)．

(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

(2)連接PB，設(shè)三角形ABP的面積為s，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，請(qǐng)用含t的式子表示s，并直接寫(xiě)出t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，將線段OB沿x軸正方向平移，使點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接BD，將線段PB沿x軸正方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，取DQ的中點(diǎn)H，是否存在t的值，使三角形ABP的面積等于三角形ADH的面積？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D與A，B不重合)，連接CD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD，且CE＝CD，連接DE交BC于點(diǎn)F，連接BE．

(1)求證：AB⊥BE；

(2)當(dāng)AD＝BF時(shí)，求∠BEF的度數(shù)．

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