一直線過（1，6），（-3，-2）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A，與Y軸交于點(diǎn)B．
（1）求出此直線解析式，并求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)畫出圖象，并求出x為何值時(shí)，y＞0；
（3）y=-3x-1與y軸交于點(diǎn)D，與直線（1）交于點(diǎn)C，試求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出△BCD的面積．
解：（1）設(shè)直線解析式為y=kx+b（k≠0），
將（1，6）和（-3，-2）代入得：
，
解得：
，
∴直線解析式為y=2x+4，
令y=0，解得：x=-2，故A（-2，0）；
令x=0，解得：y=4，故B（0，4）；
（2）根據(jù)題意畫出圖象，如圖所示：
根據(jù)圖象可得：當(dāng)x＞-2時(shí)，y＞0；
（3）過C作CE⊥y軸于E點(diǎn)，如圖所示，
將y=-3x-1與y=2x+4聯(lián)立得：
，
解得：
，
∴C（-1，2），
對(duì)于y=-3x-1，令x=0，解得：y=-1，故D（0，-1），
∴CE=1，OD=1，又OB=4，
∴BD=OB+OD=1+4=5，
則S
△BCD=
BD•CE=
．
分析：（1）設(shè)直線解析式為y=kx+b（k≠0），將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，確定出直線的解析式，分別令直線解析式中y=0和x=0，求出對(duì)應(yīng)的x與y的值，即可得到A和B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)（1）求出的解析式，畫出直線的圖象，利用圖象即可得到y(tǒng)大于0時(shí)x的范圍；
（3）將y=-3x-1與求出的直線解析式聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解確定出C的坐標(biāo)，再令y=-3x-1中x=0，求出對(duì)應(yīng)的y值，確定出D的坐標(biāo)，進(jìn)而確定出CE與BD的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可求出三角形BCD的面積．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及兩直線的交點(diǎn)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
