(1)如圖(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明：DE＝BD＋CE．

(2)如圖(2)，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝a，其中a為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE＝BD＋CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

(3)拓展與應(yīng)用：如圖(3)，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合)，點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、一次考試中，有一題是這樣的：如圖所示，已知∠C=∠D，請你補充一個條件使得△ABC≌△ABD．（添加一個條件即可）．老師總結(jié)了學生的答案有：①AC=BD ②AD=BC ③CE=ED ④∠DAB=∠CBA ⑤∠CAE=∠DBE．那么你認為這些答案中正確的是
③④
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖所示，已知△ABC與△ADE的邊BC、AD相交于O，且∠1=∠2=∠3，求證：
（1）△ABO∽△CDO；
（2）△ABC∽△ADE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知D為邊AC的中點，CE垂直于BD的延長線于點E，CE=2cm，S△ABC=8cm2，則線段BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學校植物園沿路護欄紋飾部分設(shè)計成若干個全等菱形圖案，每增加一個菱形圖案，紋飾長度就增加dcm，如圖所示．已知每個菱形圖案的邊長10
3
cm，其一個內(nèi)角為60度．
（1）若d=26，則該紋飾要231個菱形圖案，求紋飾的長度L；
（2）當d=20時，若保持（1）中紋飾長度不變，則需要多少個這樣的菱形圖案？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知AC=BC=10m，∠A=30°，CD⊥AB于點D，則AB=
10
3
m
10
3
m
（結(jié)果保留根號）．

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