Question

隨著中招體育考試的臨近，為更好地了解同學(xué)們的鍛煉情況，體育老師在初三某班抽取了部分同學(xué)進(jìn)行了一次模擬考試，并將考試結(jié)果分成“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”和“差”四類(lèi)，分別用A、B、C、D表示，并將考試結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）一共有

40

同學(xué)參加了此次模擬考試，其中男生

18

名，女生

22

名；
（2）請(qǐng)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，題意老師想從A類(lèi)和D類(lèi)同學(xué)里分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“互幫互助”，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法，求出所選兩位男生或兩位女生的概率．

Answer 1

分析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖中B類(lèi)男女人數(shù)之和為20，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比為50%，即可求出參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)；再由C類(lèi)男生6人，所占的百分比為25%，由總?cè)藬?shù)乘以25%求出C類(lèi)的男女總?cè)藬?shù)，即可求出女生的人數(shù)，A、B、C及D類(lèi)女生人數(shù)相加即可求出女生的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而確定出男生的總?cè)藬?shù)；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；
（3）A類(lèi)中的男生為1，2，女生為3，4，5，6，D類(lèi)中男生為7，8，女生為9，10，列表得到所有等可能的結(jié)果的個(gè)數(shù)，找出符合題意的結(jié)果個(gè)數(shù)，即可求出所選兩位男生或兩位女生的概率．

解答：解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖中B中男生與女生的人數(shù)之和為8+12=20人，及扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所占的百分比為50%，
得到參加測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為20÷50%=40（人），
∵C在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比為25%，
∴C男女總?cè)藬?shù)為40×25%=10人，又男生6人，
∴C中女生4人，
∴女生的總?cè)藬?shù)為4+12+4+2=22人，男生為40-22=18人；
故答案為：40；18；22；

（2）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：


（3）設(shè)A類(lèi)中的男生為1，2，女生為3，4，5，6，D類(lèi)中男生為7，8，女生為9，10，
列表如下：

	1	2	3	4	5	6
7	（1，7）	（2，7）	（3，7）	（4，7）	（5，7）	（6，7）
8	（1，8）	（2，8）	（3，8）	（4，8）	（5，8）	（6，8）
9	（1，9）	（2，9）	（3，9）	（4，9）	（5，9）	（6，9）
10	（1，10）	（2，10）	（3，10）	（4，10）	（5，10）	（6，10）

一共有24種等可能的結(jié)果，其中符合條件的有12種結(jié)果，
則P（兩位男生或兩位女生）=

12

24

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及概率的求法，其中概率的求法有兩種：畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，找出所有等可能的結(jié)果個(gè)數(shù)，及發(fā)生可能結(jié)果的個(gè)數(shù)，用P=發(fā)生情況結(jié)果的個(gè)數(shù)÷所有等可能結(jié)果的個(gè)數(shù)．