【題目】某工廠擬建一個(gè)如圖所示的矩形倉(cāng)庫ABCD，倉(cāng)庫的一邊是長(zhǎng)為12m的一面墻，另外三邊用30m長(zhǎng)的建筑材料圍成．設(shè)AB的長(zhǎng)為xm，矩形ABCI的面積為Sm2．

(1)用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)，并求出x的取值范圍．

(2)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

【答案】（1）9≤x＜15（2）當(dāng)x=9時(shí)，S最大=108cm2

【解析】

（1）根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)題意得到函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

解：（1）根據(jù)題意得：BC=（30-2x）m

解得：9≤x＜15，

∴x的取值范圍為：9≤x＜15；

（2）根據(jù)題意得，S=x（30-2x）=-2x2+30x

∵9≤x＜15且a=-2＜0，
∴當(dāng)x=9時(shí)，S最大=108m2；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，切于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且.

(1)求的度數(shù).

(2)若的半徑為2，求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育中考前，抽樣調(diào)查了九年級(jí)學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)，并繪制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形圖中m=　 　；

（3）若“1分鐘跳繩”成績(jī)大于或等于140次為優(yōu)秀，則估計(jì)全市九年級(jí)5900名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線（為常數(shù)）．

（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ， )（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)且與圖象交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出拋物線的簡(jiǎn)圖，并求的函數(shù)表達(dá)式；

（3）如圖2，規(guī)矩的四條邊分別平行于坐標(biāo)軸，，若拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，且矩形在其對(duì)稱軸的左側(cè)，則對(duì)角線的最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．

(1) 求證：CD是⊙O的切線；

(2) 若⊙O的直徑為4，AD=3，試求∠BAC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），那么下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b═0；③b2﹣4ac＞0；④若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0沒有實(shí)數(shù)根，則m＞2；⑤方程|ax2+bx+c|＝1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為4．正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時(shí)騎自行車分別從A、B兩地出發(fā)到AB之間的C地，且A、B、C三地在同一直線上．當(dāng)乙到達(dá)C地時(shí)甲還未到達(dá)，乙在C地等了5分鐘，接到甲的電話說他的自行車壞了需要工具修理，于是乙在C地拿了工具箱立即以原來倍的速度前往甲壞車處，乙與甲會(huì)合后幫助甲花了10分鐘修好自行車，然后兩人以甲原來倍的速度騎行同時(shí)到達(dá)C地．甲乙兩人距C地的距離之和y（米）與甲所用時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（乙接電話和找工具箱的時(shí)間忽略不計(jì)），則A、B兩地之間的距離為___米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，以AD為底邊作等腰△ADE，將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A落到點(diǎn)F處，連接EF剛好經(jīng)過點(diǎn)C，再連接AF，分別交DE于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，下列結(jié)論：①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤，其中正確的有__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+4與y＝kx+4分別交x軸于點(diǎn)A、B，兩直線交于y軸上同一點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣，0)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，連接OE交CD于點(diǎn)F．

（1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（2）若∠OCB＝∠ACD，求k的值；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)F作x軸的垂線1，點(diǎn)M是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，使得以B，P，M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案