Question

已知直線y=（1-3k）x+2k-1．
（1）k為何值時，直線過原點；
（2）k為何值時，直線與y軸的交點坐標(biāo)是（0，-2）；
（3）k為何值時，y隨x的增大而減小；
（4）k為何值時，直線與直線y=-3x+5平行．

Answer 1

分析：（1）一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過原點則b=0且k≠0；
（2）將點的坐標(biāo)代入即可求得k值；
（3）y隨x的增大而減小則k＜0．
（4）兩直線平行則比例系數(shù)相等；

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1的圖象經(jīng)過原點，
∴2k-1=0
解得：k=

1

2

；

（2）∵一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1的圖象經(jīng)過（0，-2），
∴-2k-1=-2
解得：k=-

1

2

；

（3）∵一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1中y隨x的增大而減小
∴1-3k＜0
∴k＞

1

3

；

（4）∵一次函y=（1-3k）x+2k-1的圖象平行于直線y=-3x+5，
∴1-3k=-3
∴k=

4

3

；

點評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解一次函數(shù)y=kx+b中k、b的作用．