已知直線y=-
3
3
x+2與y軸交于點A，與x軸交于點B；若點P是直線AB上的一動點，坐標平面中存在點Q，使以O、B、P、Q為頂點的四邊形為菱形，則點Q的坐標是______．
（1）如圖

過點Q做QC⊥OB
∵OB=2
3

∴OC=
3

∴QC=tan30°•
3
=1
∴點Q的坐標是（
3
，-1)

（2）

過點Q做QC⊥OB
∵OB=2
3

∴OQ=2
3

∴CQ=
3

∴OC=-3
∴Q的坐標是（-3，
3
）

（3）如圖

連△OQB是等邊三角形
∵OB=2
3

∴OC=
3
QC=3
∴Q的坐標是（
3
，3）

（4）

過點Q做QC⊥OB
∵OB=2
3

∴OQ=2
3

∴CQ=sin30°•2
3
=
3

∴OC=3
∴Q的坐標是（3，-
3
）
故答案為（
3
，-1)，（3，-
3
），（
3
，3）（3，-
3
）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，且線段OA、OC（OA＞OC）是方程x2-18x+80=0的兩根，將邊BC折疊，使點B落在邊OA上的點D處．
（1）求線段OA、OC的長；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標及折痕CE的長；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A、B，則它的解析式是（　�。�
A．y=2x+3B．y=-2x+3C．y=-
3
2
x+3		D．y=-
2
3
x+3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“保護生態(tài)環(huán)境，建設綠色家園”已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱畵P州某地建立了綠色無公害蔬菜基地，現(xiàn)有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
種植戶種植A類蔬菜面積
（單位：畝）		種植B類蔬菜面積
（單位：畝）		總收入
（單位：元）
甲3112500
乙2316500
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．
（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？
（2）另有某種植戶準備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案．
（3）利用所學知識：直接寫出該種植戶收益最大的租地方案和最大收益．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某超市進了一批成本為6元/個 的文具．調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：這種文具每周的銷售量y（個）與銷售價x（元/個）之間的關系滿足一次函數(shù)關系，如表所示
銷售價x（元/個）89.51114
銷售量y（個）220205190160
（1）求y與x的函數(shù)關系式（不必寫出定義域）；
（2）已知該超市這種文具每周的進貨量不少于60個，若該超市某周銷售這種文具（不考慮其他原因）的利潤為800元，求該周每個文具的銷售量．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形OABC中，點A、C的坐標分別是（a，0），（0，
3
），點D是線段BC上的動點（與B、C不重合），過點D作直線l：y=-
3
x+b交線段OA于點E．
（1）直接寫出矩形OABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）已知a=3，當直線l將矩形OABC分成周長相等的兩部分時
①求b的值；
②梯形ABDE的內(nèi)部有一點P，當⊙P與AB、AE、ED都相切時，求⊙P的半徑．
（3）已知a=5，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，設CD=k，當k滿足什么條件時，使矩形OABC和四邊形O1A1B1C1的重疊部分的面積為定值，并求出該定值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

臺州椒江素有“中國被套繡衣之都”的美稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制造企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍，椒江運往A、B、C三地的運費分別是30元/件，8元/件，25元/件．設安排x件產(chǎn)品運往A地．
（1）當n=200時，①根據(jù)信息填表：
A地B地C地合計
產(chǎn)品件數(shù)（件）x2x200
運費（元）30x
②若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？
（2）若總運費為5800元，求n的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)y=2x+2的圖象如圖所示，則由圖象可知，方程2x+2=0的解為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一次函數(shù)y=ax+b與y=mx+n的圖象如圖所示，那么關于x，y的方程組
ax-y+b=0
mx-y+n=0
的解是______．

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