【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，坐標原點O是菱形ABOC的一個頂點，邊OB落在x軸的負半軸上，且cos∠BOC=，頂點C的坐標為(a，4)，反比例函數(shù)的圖象與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當BD⊥x軸時，k的值是（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】作CE⊥OB于點E;作AF⊥OB于點F.

∵頂點C的坐標為(a，4)，

∴ .

∵cos∠BOC=，

∴ ，

∴a=-3或a=3（舍去）.

∴OE=3，OB=OC=5,AF=CE=4，

∴OF=OB+BF=OB+OE=5+3=8,

∴A(8,4).

設OA的解析式為:y=mx,

把A(-8,4)代入y=mx得，

-8m=4,

∴ ,

∴ ,

當x=-5時，

∴ ，

∴ ，

把代入得，

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

操作發(fā)現(xiàn)

如圖，在平面直角坐標系中，已知線段兩端點的坐標分別為，，點的坐標為，將線段沿方向平移，平移的距離為的長度.

（1）畫出平移后的線段，直接寫出點對應點的坐標；

（2）連接，，，已知平分，求證：；

拓展探索

（3）若點為線段上一動點（不含端點），連接，，試猜想，和之間的關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】出租車司機小王某天下午營運全是在南北走向的公路上進行的。如果向南記作“”，向北記作“”他這天下午行車情況如下：（單位：千米；每次行車都有乘客）

， ， ， ，

請回答：

（）小王將最后一名乘客送到目的地時，小王在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠？

（）若小王的出租車每千米耗油升，不計汽車的損耗，共耗油多少升？

（）若規(guī)定每敞車的起步價是無，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米還需收元錢，那么小王這天下午收到乘客所給車費共多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】養(yǎng)成良好的早鍛煉習慣，對學生的學習和生活都非常有益，某中學為了了解七年級學生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機抽取了部分學生，并對這些學生通常情況下一天的早鍛煉時間x（分鐘）進行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成A、B、C、D四組，如表所示，同時，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

分組

A

B

C

D

x（分鐘）的范圍

0≤x＜10

10≤x＜20

20≤x＜30

30≤x＜40

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）所抽取的七年級學生早鍛煉時間的中位數(shù)落在______組內(nèi)（填“A”或“B”或“C”或“D”）；

（3）已知該校七年級共有1200名學生，請你估計這個年級學生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學生在早晨7：00～7：40之間的鍛煉）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標為（0，2），點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．

(1)當點P經(jīng)過點C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．

(3)點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點E、F是BC、CD的中點，且AE⊥BC，AF⊥CD．

（1）求證：AB=AD．

（2）請你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點D,E.

(1)求證:AE=2CE;

(2)連接CD,請判斷△BCD的形狀,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)（k>0）的圖像交于點A與點B（a，-4）．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P（m，6）是雙曲線上的一點，連接OP，過點P作y軸的平行線交直線AB于點C，連接OC，求△POC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請完成下面的解答過程完．如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數(shù)．

解：∵∠1=∠B

∴AD∥( )（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠C+∠2=180°，（ ）

∵∠C=110°．

∴∠2=( )°．

∴∠3=∠2=70°．（ )

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