Question

一水庫(kù)現(xiàn)儲(chǔ)水a(chǎn)m³，從開閘放水起，每小時(shí)放水bm³的水，同時(shí)，從上游每小時(shí)流入水庫(kù)cm³的水，求水庫(kù)蓄水量y(m³)與開閘時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，并求自變量t值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：根據(jù)題意，得y＝a(c－b)t． 　　由于y是水庫(kù)的蓄水量，所以y≥0，因此，(1)當(dāng)c≥b時(shí)，自變量t的取值范圍是t≥0；(2)當(dāng)c＜b時(shí)，∵y≥0，∴a＋(c－b)t≥－0，得(c－b)t≥－a． 　　∵c－b＜0，∴t≤即t≤． 　　又∵時(shí)間不能為負(fù)數(shù)，∴t≥0． 　　∴當(dāng)c＜b時(shí)，自變量的取值范圍是0≤t≤． 　　點(diǎn)撥：對(duì)于函數(shù)的自變量取值范圍的確定，除了考慮滿足含有自變量的代數(shù)式有意義和滿足實(shí)際意義外，還可以利用函數(shù)值的取值范圍來(lái)確定自變量的取值范圍．