Question

【題目】二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：

①；②；③當(dāng)時(shí)，；④．

其中正確的有________．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向得到a<0，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)

得到b>0，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得到c>0，則abc<0；由于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) 則b=-2a，得到2a+b=0；由于x=-1時(shí)，y<0，于是有a-b+c<0．

∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，

∴a<0，

∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=b2a>0，

∴b>0，

∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴c>0，

∴abc<0，所以①錯(cuò)誤；

∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)

∴b=2a>0，

∴2a+b=0，所以②正確；

∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，

∴當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值是最大值，

∴(x≠1)，

∴所以③正確；

∵x=1時(shí)，y<0，

∴ab+c<0，所以④錯(cuò)誤.

故答案為：②③.