已知等腰三角形兩腰上的高（或其延長(zhǎng)線）相交所成的銳角是50°，求這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)。

解：①高在三角形內(nèi)部，如圖3-1，兩高相交所成的銳角∠BOE = 50°，由∠BOE＋∠ABD = ∠A＋∠ABD=90°得∠A = ∠BOE = 50°；

②高在三角形外部，如圖3-2，等腰△ABC兩腰上的高BE、CD的延長(zhǎng)線相交與點(diǎn)O，由∠O＋∠OBD = ∠EAB＋∠ABE = 90°得∠EAB = ∠O = 50°，∠BAC = 130°。

所以頂角度數(shù)為50°或130°

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長(zhǎng)分為9cm和15cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高把它分成兩個(gè)面積相等的三角形，如果該腰上的高是2
3
，那么這個(gè)等腰三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分成15cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知等腰三角形一腰上的中線把三角形周長(zhǎng)分為12cm和15cm兩部分，求它的底邊BC的長(zhǎng)．

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