【題目】今年，第十五號(hào)臺(tái)風(fēng)登陸江蘇，A市接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心位于A市正南方向104km的B處，正以16km/h的速度沿BC方向移動(dòng)．

（1）已知A市到BC的距離AD＝40km，那么臺(tái)風(fēng)中心從B點(diǎn)移到D點(diǎn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）如果在距臺(tái)風(fēng)中心50km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)影響，那么A市受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是多長(zhǎng)？

【答案】(1) 臺(tái)風(fēng)中心從B點(diǎn)移到D點(diǎn)需要6小時(shí)．(2) A市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為3.75小時(shí)．

【解析】

（1）在Rt△ABD中，利用勾股定理求出BD，再根據(jù)臺(tái)風(fēng)的速度即可求出時(shí)間；

（2）假設(shè)A市從P點(diǎn)開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的影響，到Q點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，可知，△ADP和△ADQ全等，A市在臺(tái)風(fēng)從P點(diǎn)到Q點(diǎn)均受影響，即得出PQ兩點(diǎn)的距離，便可求出A市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間．

解：（1）∵在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，AB＝104km，AD＝40km，

∴BD＝＝96km，

∴時(shí)間為＝6小時(shí)，

即臺(tái)風(fēng)中心從B點(diǎn)移到D點(diǎn)需要6小時(shí)；

（2）如圖，以A為圓心，以50km為半徑畫(huà)弧，交BC于P、Q，則A市在P點(diǎn)開(kāi)始受到影響，Q點(diǎn)恰好不受影響．

由題意，AP＝AQ=50km，

在Rt△ADP中，AD＝40km，

PD＝＝30km，

∵AP＝AQ，∠ADB＝90°，

∴DP＝DQ＝30km，

∴PQ＝60km，

時(shí)間為＝3.75小時(shí)．

即A市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為3.75小時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）兩直線與x軸圍成的三角形的面積.

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A.B.

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A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

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（1）求證：BE＝AD；

（2）求∠BPD的度數(shù)；

（3）求AD的長(zhǎng)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

在上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)．

①如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以，為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

②如圖，過(guò)點(diǎn)，的直線交于點(diǎn)，若，求的值．

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（2）連接EF，求證：AD垂直平分EF．

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【題目】如圖，海面上甲、乙兩船分別從A，B兩處同時(shí)出發(fā)，由西向東行駛，甲船的速度為24n mile/h，乙船的速度為15n mile/h，出發(fā)時(shí)，測(cè)得乙船在甲船北偏東50°方向，且AB=10nmile，經(jīng)過(guò)20分鐘后，甲、乙兩船分別到達(dá)C，D兩處．

（參考值：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

（1）求兩條航線間的距離；

（2）若兩船保持原來(lái)的速度和航向，還需要多少時(shí)間才能使兩船的距離最短？（精確到0.01）

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（2）已知0＜α＜50，且空地足夠大，如圖2．請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．

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