Question

【題目】今年，第十五號臺風登陸江蘇，A市接到臺風警報時，臺風中心位于A市正南方向104km的B處，正以16km/h的速度沿BC方向移動．

（1）已知A市到BC的距離AD＝40km，那么臺風中心從B點移到D點經(jīng)過多長時間？

（2）如果在距臺風中心50km的圓形區(qū)域內都將受到臺風影響，那么A市受到臺風影響的時間是多長？

Answer 1

【答案】(1) 臺風中心從B點移到D點需要6小時．(2) A市受臺風影響的時間為3.75小時．

【解析】

（1）在Rt△ABD中，利用勾股定理求出BD，再根據(jù)臺風的速度即可求出時間；

（2）假設A市從P點開始受到臺風的影響，到Q點結束，根據(jù)題意畫出圖形，可知，△ADP和△ADQ全等，A市在臺風從P點到Q點均受影響，即得出PQ兩點的距離，便可求出A市受臺風影響的時間．

解：（1）∵在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，AB＝104km，AD＝40km，

∴BD＝＝96km，

∴時間為＝6小時，

即臺風中心從B點移到D點需要6小時；

（2）如圖，以A為圓心，以50km為半徑畫弧，交BC于P、Q，則A市在P點開始受到影響，Q點恰好不受影響．

由題意，AP＝AQ=50km，

在Rt△ADP中，AD＝40km，

PD＝＝30km，

∵AP＝AQ，∠ADB＝90°，

∴DP＝DQ＝30km，

∴PQ＝60km，

時間為＝3.75小時．

即A市受臺風影響的時間為3.75小時．