Question

在一條直線上順次取A、B、C三點，已知AB=5cm，點O是線段AC的中點，且OB=1.5cm，則BC的長是          cm．

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   2或6
4. D.
   2或8

Answer 1

D
分析：此題分兩種情況：一是當點C在線段AB外；二是當點C在線段AB內．解答此題的關鍵是明確各線段之間的關系，通過畫圖可以比較直觀形象的看出各線段之間的關系．
解答：①當BC＞AB時（如圖）：

∵AB=5cm，
OB=1.5cm，
∴OA=AB+OB=6.5cm．
∵O是AC的中點，
∴OC=OA=6.5cm，
∴BC=OB+OC=8cm．
②當BC＜AB時（如圖）：

∵AB=5cm，OB=1.5cm，
∴OA=AB-OB=3.5cm，
∵O是AC的中點，
∴OC=OA=3.5cm，
∴BC=OB-OC=2cm．
故選D．
點評：此題主要考查學生對兩點間距離的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．但要用分類討論的思想，明確該題有兩種情況．