Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象.分別交于，兩點.

（1）分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若，結(jié)合圖像，直接寫出的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）當(dāng)或時, .

【解析】

（1）將已知點代入反比例函數(shù)可求出m，得到反比例函數(shù)解析式，再將B點的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可求出n，得到B點坐標(biāo)，最后用將A、B代入一次函數(shù)解析式求出k、b，從而得到一次函數(shù)解析式.

（2）觀察圖像，或時,一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像下方，即 ，據(jù)此可寫出的取值范圍.

解:(1)∵點在反比例函數(shù)()的圖象上,

∴

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為

∵點在反比例函數(shù)()的圖象上,

∴

∴點

∵點,點在一次函數(shù)的圖象上

∴,解得

∴一次函數(shù)的解析式為;

(2)觀察圖象可知,當(dāng)或時, 一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像下方，所以當(dāng)或時, .