尺規(guī)作圖:黎明花園O處有兩條交叉公路OA、OB,∠AOB內(nèi)有兩棟居民樓C、D,小李準(zhǔn)備開一家超市P,超市P到兩條公路OA、OB的距離相等,且到兩棟居民樓C、D的距離相等; 求作:超市P的位置,(要求:用尺規(guī)作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡).
分析:根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可知,超市的位置在CD的垂直平分線上,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可知,超市的位置也在∠AOB的角平分線上,所以,作CD的垂直平分線EF,∠AOB的平分線OM,EF與OM的交點即為超市的位置P.
解答:解:如圖所示,點P即為所要找的超市的位置.
點評:本題考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖,主要利用了線段垂直平分線的性質(zhì)與作法,角平分線的性質(zhì)與作法,熟記性質(zhì)以及基本作圖是解題的關(guān)鍵.
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