如圖，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求證：DE⊥AB．

 

【答案】

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【解析】由已知求證Rt△ABC≌Rt△DCE，根據(jù)全等的性質(zhì)知∠D=∠A，然后利用角的等量代換求得∠B+∠D=90º，從而求得結(jié)論

因為AC⊥BD，所以∠ACB=∠DCE=90º，所以∠A+∠B=90º．因為AC=DC，BC=EC，所以Rt△ABC≌Rt△DCE(HL)，所以∠D=∠A，所以∠B+∠D=90º，所以DE⊥AB．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只要添加一個條件
AB=DC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金臺區(qū)一模）如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點E．若∠1=68°，則∠2=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC∥BD，∠A=60°，∠C=62°，則∠2=
60°
60°
，∠3=
62°
62°
，∠1=
58°
58°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．
（1）判斷∠M，∠A，∠B的關(guān)系；
（2）請你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應(yīng)的結(jié)論．
建議：①折線中折線段數(shù)量增加到n條（n=3，4，…）；
②可如圖①，圖②，或M點在平行線外側(cè)．

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