如圖，已知△ABC，AB=6，AC=4，D為AB邊上一點，且AD=2，E為AC邊上一點（不與A、C重合），若△ADE與△ABC相似，則AE=


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    3或數(shù)學公式
  4. D.
    3或數(shù)學公式
D
分析：根據(jù)題意，△ADE與△ABC相似，由于題中沒有指明對應邊，故應該分兩種情況討論求解．
解答：①當△ADE∽△ABC時，有AD：AE=AB：AC，
∵AB=6，AC=4，AD=2，
∴AE=；
②當△AED∽△ABC時，有AD：AE=AC：AB，
∵AB=6，AC=4，AD=2，
∴AE=3，
所以AE等于3或．
故選D．
點評：此題考查學生對相似三角形的性質(zhì)的掌握情況，注意分類討論思想的運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
（1）請在圖中作出△ABC關(guān)于直線x=-1的軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應點分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標；
（2）求四邊形ABED的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點，連接GH．
（1）請說出AD=BE的理由；
（2）試說出△BCH≌△ACG的理由；
（3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、（1）已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，底邊BC=a，BC邊上的高為h（要求尺規(guī)作圖，不寫作法和證明）
（2）如圖，已知△ABC，請作出△ABC關(guān)于X軸對稱的圖形．并寫出A、B、C關(guān)于X軸對稱的點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知△ABC是銳角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于點O，求∠BOC的度數(shù)．

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